Question

URGENTEEEEEEE""!!!!!!!!!!! POLINOMIOS !!!!!!!!!!!


PRECISO DO CALCULO

Answer 1

Resposta:

P(x)=x⁴- 4x³+16x²-24x+k

Se 1-i é raiz ==> 1+i é raiz também

Se 1-3i é raiz ==> 1+3i  é raiz também

Lembrando que:

P(x)=ax⁴+bx^3+cx²+dx+e=a*(x-x')*(x-x'')*(x-x''')*(x-x'''') ..x',x'',x'''e x'''' são raízes

x⁴- 4x³+16x²-24x+k  =1*[x-(1-i)]*[x-(1+i)]*[x-(1-3i)]*[x-(1+3i)]

x⁴- 4x³+16x²-24x+k  = [x-(1-i)]*[x-(1+i)]*[x-(1-3i)]*[x-(1+3i)]

k é independente , basta multiplicar os termos que resultaram em um número

k=[-(1-i)][-(1+i)]*[-(1-3i)]*[-(1+3i)]

k=(1-i²)*(1-(3i)²)

k=(1+1)*(1+9) =2*10=20

Letra E