Question

URGENTEEEEEEE
para uma escultura um artista plástico confeccionou um heptágono regular em seguida cortou a peça conforme as linhas pontilhadas da imagem a seguir quais eram as medidas dos ângulos X e Y​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de polígono convexo é:

Si = (n -2)*180°

Como se trata de um heptágono, n = 7

Si = 5*180° = 900°

Como se trata de um heptágono regular, cada ângulo vale:

900°/7 = 128,57°

x + a = 128,57°

O valor de a é o ângulo adjacente ao ângulo x e também é adjacente ao ângulo y nos dois lados.

A figura gerada somente por dois lados do heptágono e uma linha tracejada é um triângulo e a soma dos ângulos de um triângulo é 180°, logo:

a + a + 128,57° = 180°

2a = 51,43

a = 25,71°

logo:

x = 128,57 - 25,71

x = 102,86°

Conforme expliquei acima:

a + a + y = 128,57°

y = 128,57° - 2*25,71°

y = 77,15°

Answer 2

Neste heptágono regular, temos que as medidas dos ângulos x e y são 102,855° e 77,14°.

Figuras planas

A soma dos ângulos internos de um heptágono regular será:

S = (7 - 2)·180°

S = 900°

Cada ângulo interno mede 900°/7 = 128,57°. Note o triângulo isósceles adjacente ao ângulo x. Seu ângulo de base é dado por:

b = 128,57° - x

A soma dos ângulos deste triângulo é 180°, logo:

180° = 128,57° + 2·(128,57° - x)

180° = 385,71 - 2x

2x = 205,71°

x = 102,855°

Para y, temos que a soma dos ângulos de base e y resulta no ângulo interno do heptágono:

128,57° = 2·(128,57° - x) + y

y = 128,57° - 2·(128,57° - 102,855°)

y = 77,14°

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https://brainly.com.br/tarefa/1637799

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