Question

URGENTEEEEEEE
Alguem pode me explicar o passo a passo desta questão???

Answer 1

Primeiro vamos deixar tudo em potência de base 3, lembrando que quando elevamos uma potência a outro expoente, multiplicamos os expoentes:

$\frac{3^9.9^{-3}}{27^7.81^{-5}}=\frac{3^9.(3^2)^{-3}}{(3^3)^7.(3^4)^{-5}}=\frac{3^9.3^{-6}}{3^{21}.3^{-20}}$

Agora lidamos com as multiplicações. Quando multiplicamos potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes:

$\frac{3^9.3^{-6}}{3^{21}.3^{-20}}=\frac{3^{9+(-6)}}{3^{21+(-20)}}=\frac{3^{9-6}}{3^{21-20}}=\frac{3^3}{3}$

E finalmente, ao dividirmos potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes na ordem que a divisão é apresentada:

$\frac{3^3}{3}=3^{3-1}=3^2=9$

O resultado final desta expressão é 9.