URGENTEEEEEEE
A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede x m.
Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. A
altura do poste é de 20 m. Qual o comprimento da sombra do poste que o sol projeta?( )
10 metros. ( )12 metros. ( ) 15 metros. ( ) 14 metros.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O bastão tem 1 metro de altura e faz sombra de 0,6 metros.
Já o poste tem altura desconhecida, mas a sobra do poste mede 12 metros.
Assume-se que os raios de luz são paralelos ( porque o poste está perto do bastão).
Além disso, assume-se que o poste e o bastão são paralelos.
A partir destas afirmativas, podemos aplicar semelhança de triangulos.
Umd dos critérios para a semelhança de triangulo é o critério A.A.A (angulo angulo angulo) que diz:
Se dois triangulos possuem angulos iguais, então eles são semelhantes.
Os triangulos formados pelo poste e pelo bastão obedecem este critério
Assim podemos calcular a altura do poste por fração equivalente
(vamos aplicar fração equivalente no bastão até que a sombra do bastao tenha o mesmo valor da sombra do poste)
poste = \dfrac{x}{12}poste=12x
bastao = \dfrac{1}{0,6}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{20}{12}bastao=0,61=610=1220
Assim concluímos que x = 20 metros