URGENTEEEEEE
Para cada função abaixo, determine:
F(x)=x2-4x+5
F(x)=-x2+2x-1
F(x)=x2-2x+1
1. As raízes das funções;
2. Tipo de concavidade;
3. Ponto de vértice;
4. Gráfico
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
CONJUNTOS NUMÉRICOS
1. Conjuntos dos Números Naturais. ( IN )
IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...}
Trata-se de um conjunto infinito, portanto, é impossível nomear todos os
seus elementos.
Tipos de representação:
a) Diagrama de Venn.
→ Os elementos do conjunto aparecem contidos numa figura fechada.
Ex.
. 1 .1
A = . 2 B = .2
.3 .3
.4 .4
b) Enumeração.
→ Quando os elementos do conjunto aparecem escritos explicitamente entre
chaves.
Ex:
A = {0, 1, 2, 3, 4}
c) Compreensão.
→ Quando os elementos do conjunto são expressos por uma propriedade
que os caracterizam.
Ex:
A x | 0 x 4
B = {x|x é cor da bandeira nacional}
d) Reta.
→ Os elementos do conjunto são representados numa reta.
EX: | | | | | A
0 1 2 3 4
MATEMÁTICA FUNDAMENTAL PROF. Antonio Carlos Camacho
2. Conjuntos dos números inteiros (
)
= {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...}
2.1. Subconjunto
→ Dados dois conjuntos A e B, dizemos que A está contido em B ou que A
é subconjunto de B se, e somente se, todo elemento do conjunto A também é
elemento do conjunto B.
Se A é subconjunto de B, então
A B.
Então, podemos concluir que
IN
, pois IN é subconjunto de
.
2.2. Igualdade de conjuntos.
→Dois conjuntos A e B são iguais se, e somente se, todo elemento pertencente ao conjunto A também pertencer ao conjunto B.
Observação:
Se A = B, então
A B
e
B A.
3. Conjunto Universo.
→ Para resolver uma equação ou um problema, ou desenvolver um determinado tema em Matemática, devemos retirar os elementos de que necessitamos
de um conjunto que os contenha. Esse conjunto recebe o nome de conjunto universo e é representado pela letra U.
4. Conjunto dos Números Racionais (
Q
)
→ O conjunto dos números racionais é formado por todos os números que
podem ser escritos na forma de fração, com denominador não nulo.
,p e q }
q
p
Q {x | x
5. Conjunto dos Números Irracionais (II).
→ O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que
não podem ser escritos na forma de fração.
6. Conjunto dos números Reais (IR).
→ O conjunto dos números reais é formado pelos números racionais e irracionais.
Podemos concluir que todos os números racionais pertencem ao conjunto
dos números reais, porém nem todo número real é racional, pois existem números racionais que não podem ser escritos na forma de fração