Question

URGENTEEEEEE. Numa progressão geométrica em que a4=256 e a7=16.384, a soma dos 4 primeiros termos é? a)82 b) 1.092 c)1.364 d)340 e) impossível calcular

Answer 1

a₄ = 256 ---- a₄ = a₁ . q ⁿ - ¹ ---- 256 = a₁ . q⁴ ⁻ ¹ ---- 256 = a₁ . q³ --- a₁ = 256/q³                     

a₇ = 16384 --- a₇ = a₁ . q ⁷ ⁻ ¹ --- 16384 = a₁ . q⁶ --- a₁ = 16384/q⁶

256/q³ = 16384/q⁶ ----- q⁶/q³ = 16384/256 ------ q³ = 64 ---- q = ∛64 --- q = 4

a₁ = 256/q³ ---- a₁ = 256/4³ ---- a₁ = 256/64 ---- a₁ = 4

S₄ = a₁ (qⁿ - 1)/q - 1 ----- S₄ = 4 (4⁴ - 1)/4 - 1----- S₄ - 4 (256 -1)/3 ----

S₄ = 4 (255)/3 ------ S₄ = 1020/3 ---- S₄ = 340

Letra D