Question

urgenteeeeee enconte a forma trigonometrica
$z = - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} i$
$b)z = - 2$
$c)z = - 1 + \sqrt{3i}$
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Answer 1

Resposta:

a)

$z = 3 \sqrt{6} (cos135 + isen135)$

b)

$z = 2(cos180 + isen180)$

c)

$z = 2(cos120 + isen120)$

Explicação passo-a-passo:

1°》Faça o módulo

$|z| = \sqrt{ ({3 \sqrt{3}) }^{2} + {(3 \sqrt{3)} }^{2} } \\ |z| = \sqrt{27 + 27} \\ |z| = \sqrt{54} \\ |z| = 3 \sqrt{6}$

2°》Ache o cos e o sen do angulo

$\cos = \frac{x}{ |z| } \\ \\ sen = \frac{y}{ |z| }$

$cos = \frac{ - 3 \sqrt{3} }{3 \sqrt{6} } \\ cos = \frac{ - \sqrt{3} \times \sqrt{6} }{6} \\ cos = - \frac{ \sqrt{18} }{6} \\ cos = - \frac{3 \sqrt{2} }{6} \\ cos = \frac{ - \sqrt{2} }{2}$

$sen = \frac{3 \sqrt{3} }{3 \sqrt{6} } \\ \\ sen = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

ângulo será 135° , ângulo do segundo quadrante onde seno é positivo e cosseno negativo

3°》Escreva a forma trigonométrica

$z = |z| (cos \: angulo + isen \: angulo)$

$z = 3 \sqrt{6} ( \cos135 + isen135)$