Question

--URGENTEEEEEE-- Em x2 - 25x + c = 0, c é uma constante inteira tal que as raízes da equação sejam números primos positivos.

Qual é o valor de c?

Answer 1

Resposta:

c = 46

Explicação passo-a-passo:

A soma das raízes de uma equação do segundo grau é dada por:

$S=\dfrac{-b}{a}$

Na equação $x^2-25x+c=0$, temos:

$S=\dfrac{-(-25)}{1}$

$S=25$

As raízes dessa equação são dois números primos positivos, cuja soma é 25

Note que para obtermos soma 25 precisamos de um número par e um número ímpar

O único primo positivo par é 2, logo 2 é raiz dessa equação. A outra raiz é 25 - 2 = 23, que também é um número primo, como esperávamos

O produto das raízes de uma equação do segundo grau é:

$P=\dfrac{c}{a}$

Nessa equação, temos:

$P=\dfrac{c}{1}$

$P=c$

Como as raízes são 2 e 23, o produto delas é 2 x 23 = 46

Logo, $c=46$

Answer 2

Resposta:

46

Explicação passo-a-passo:

     Soma e produto

$a~soma~sera\'~:\frac{-b}{a} =>>\frac{-(-25)}{1} =25\\ ~o~produto~ sera\'~\frac{c}{a} =c$

se temos que obter raízes em números primos e positivos. A unica combinação possível será:

2+23=25

2 x 23=46