Question

⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️ URGENTEEEEEE ⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️


1- o comprimento de um fio de cobre é de 90 m a 25°C. sabendo -se que o fio é aquecido até 55°C e que o coeficiente de dilatação linear do cobre é de 16,5 • 10-⁶ °C-¹ , determine:

a) a dilatação do fio;

b) o comprimento do fio;


2- A cobertura de uma garagem foi feita com chapas retangulares de zinco que apresentam, a 20°C, comprimento de 40.0 cm de largura de 25,0 cm. Em que temperatura as placas terão 2% de acréscimo em suas áreas?
DADO: ª zinco= 26• 10-⁶ °C-¹.



3- Uma placa retangular de ferro tem 9 cm de largura e 95 cm de comprimento, a temperatura de 30°C. Essa placa é colocada em um ambiente cuja temperatura é de 65°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação do ferro é de 12•10-⁶ °C-¹, calcule

a) a área inicial da placa;

b) a dilatação inicial da placa;

c) a área final da placa;​

Answer 1

Resposta:

Equações Importantes

Dilatação Linear : $\Delta L=L_0 \alpha \Delta T$

Dilatação Superficial: $\Delta A=A_0 \beta \Delta T$

Explicação:

1) Por se tratar de um fio e o exercício só dizer o comprimento, entendemos que se trata de uma dilatação linear.

O tamanho inicial: $L_0 = 90m$

Temp. Inicial: $T_0= 25$ ºC

Temp. Final: $T_f = 55$ ºC

Variação da Temperatura: $\Delta T= 55-25=30$ ºC

a) $\Delta L=L_0 \alpha \Delta T$

$\Delta L= 90* 16,5* 10^{-6} * 30$

ΔL = 0,04455m

b) $\Delta L= L_f - L_0$

$L_f =L_0 + L_0 \alpha \Delta T$

$L_F = L_0 + \Delta L$

$L_f= 90m + 0,04455m = 90,04455$

2) Nesse caso já temos uma área e usaremos a dilatação superficial

Área inicial: $A_0= 0,4m*0,25m=0,1 m^{2}$

Temp. Inicial: $T_0= 20$ ºC

Quando as placas terão $\Delta A= \frac{2}{100} * A_0$

Dilatação Superficial: $\frac{2}{100} * 0,1 =0,1 * 26*10^{-6} (T_{f} - 20)$

$T_f= 789,23$ ºC

3) Novamente falando de área

a) Área inicial: $A_0= 0,09m*0,95m=0,0855 m^{2}$

Temp. Inicial: $T_0= 30$ ºC

Temp. Final: $T_f = 65$ ºC

b) Dilatação Superficial: $\Delta A=A_0 \beta \Delta T$

$\Delta A= 0,0855 * 12* 10^{-6} * (65-30 )$

$\Delta A= 0,00003591$

c) A Área final basta somar a dilatação com a Área inicial

$A_f= 0,08553591 m^{2}$