Question

URGENTEEEEE
Sabendo que cos(x) = -3/5, π < x < 3π/2, encontre o valor de tg x.

Answer 1

Sabemos que se π < x < 3π/2, então x está no 3º quadrante. Sabe-se que no 3º quadrante, o seno e o cosseno dão valores negativos. Usando a relação fundamental trigonométrica, temos

sen²(x) + cos²(x) = 1

sen²(x) + (-3/5)² = 1

sen²(x) + 9/25 = 1

sen²(x) = 1 - 9/25

sen²(x) = 16/25

sen(x) = -4/5 (pois sen(x) < 0 no 3º quadrante)

Pela definição de tg(x), temos

tg(x) = sen(x)/cos(x)

tg(x) = (-4/5) / (-3/5)

tg(x) = 4/3

Resposta: tg(x) = 4/3