Question

URGENTEEEEE - PRECISO DO CALCULO
(Albert Einstein 2017) Para a feira cultural da escola, um grupo de alunos irá construir uma pirâmide reta de base quadrada.

A pirâmide terá 3 m de altura e cada aresta da base medirá 2 m. A lateral da pirâmide será coberta com folhas quadradas de papel, que poderão ser cortadas para um melhor acabamento.

Se a medida do lado de cada folha é igual a 20 cm, o número mínimo dessas folhas necessárias à execução do trabalho será

Utilize √10 = 3,2

(A) 285
(B) 301
(C) 320
(D) 333

Answer 1

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⠀⠀☞ Tendo encontrado a área de cada lateral desta pirâmide e também de cada folha de papel quadrada concluímos que o número mínimo de folhas para cobrir as laterais é de 320, o que nos leva à opção (C). ✅

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⠀⠀ Neste exercício temos que a altura desta pirâmide e metade de sua aresta (considerando o ponto central da base quadrada) formarão um triângulo retângulo em que a sua hipotenusa será exatamente a altura do triângulo que forma as faces desta pirâmide (experimente desenhar isto em uma folha de papel). Desta forma temos que:

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$\LARGE\blue{\sf h^2 = 3^2 + 1^2}$

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$\LARGE\blue{\sf h^2 = 9 + 1}$

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$\LARGE\blue{\sf h^2 = 10}$

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$\LARGE\blue{\sf \sqrt{h^2} = \pm \sqrt{10}}$

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⠀⠀Como o comprimento é sempre uma grandeza positiva então tomaremos somente a solução positiva desta raiz:

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$\LARGE\blue{\sf h = 3,2}$

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⠀⠀ Lembremos que a área de um triângulo é dada pela equação:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf A = \dfrac{b \cdot h}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf b }}$ sendo a base do triângulo;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf h }}$ sendo a altura do triângulo;

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⠀⠀Desta forma teremos que a área de cada uma das 4 faces será de:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf a = \dfrac{\diagup\!\!\!\!{2} \cdot 3,2}{\diagup\!\!\!\!{2}} }}$

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$\LARGE\blue{\sf a = 3,2~m^2}$

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⠀⠀Ou seja, a área das 4 faces juntas será de 3,2 × 4 = 12,8 m².

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⠀⠀Sabemos que a área das folhas quadradas de aresta 0,2 m é de 0,04 m², ou seja, precisaremos de um total de:

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{12,8}{0,04} = 320}$

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⠀⠀320 folhas quadradas de papel, o que nos leva à opção (C). ✌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{(C)}~\blue{ 320 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre área de triângulos:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38631657

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$