Question

URGENTEEEEE

Os pontos A, B, C e D de uma circunferência de centro O determinam os diâmetros AC e BD. Se med(AOB)= 90°, qual é a medida dos ângulos COD, AOS e BOC?​

Answer 1

Resposta:

Como AC e BD se cruzam exatamente no centro, temos que AC e BD geram quatro pares de ângulos. Sendo m(AOB) = 90°, então m(COD) = 90°, já que AOB e COD são opostos pelo vértice. Por outro lado, temos que m(AOB) e m(BOC) são suplementares, logo:

m(AOB) +m(BOC) = 180° => 90° + m(BOC) = 180° =>

m(BOC) = 180° - 90° =>

m(BOC) = 90°

Como BOC e AOD são opostos pelo vértice, logo m(AOD) = 90°

Portanto, m(AOB) = 90°, m(BOC) = 90°, m(COD) = 90° e m(AOD) = 90°