Question

Urgenteeeee muitos pontos
Um quadrado e um triângulo equilátero têm perímetros iguais. Se a diagonal do quadrado mede 9√2 m, determine a medida da altura do triângulo, em metros:

Answer 1

Resposta:

6√3

Explicação passo-a-passo:

A diagonal de um quadrado é dada por L√2 (produto da medida de seu lado e a raiz de 2). Logo, se a diagonal do quadrado é 9√2, seu lado mede 9, e seu perímetro é igual a 9×4 = 36. Como o perímetro das duas figuras são iguais, dividimos 36 por 3 e obtemos 12, que é a medida de todos os lados do triângulo, pois ele é equilátero.

Além de ter todos os lados os lados iguais, os ângulos também são iguais, todos de 60°. Dessa forma, ao traçar a altura do triângulo, formando um triângulo retângulo de base 6, hipotenusa 12 e altura h, temos:

tg60° = h/6

√3 = h/6

h= 6√3