Question

urgenteeee

Suponha um quadrado de lado igual a 315 cm , Nele está inserida uma circunferência. Qual área que o circulo não ocupa desse quadrado? (Adote Pi = 3,14) *

a) 21327,37 cm^2

b) 99225 cm^2

c) 77891,63 cm^2

d) 989,1 cm^2​

Answer 1

Resposta:

Nessa situação, temos uma circunferência circunscrito no quadrado (desenhe um quadrado e, internamente, desenhe uma circunferência). Pelo desenho, pode-se notar que a medida do lado do quadrado corresponde ao diâmetro da circunferência, assim metade do lado equivale ao raio da circunferência.

Sabendo que o lado do quadrado é 315 cm, temos que o raio R é

R = 315 / 2 = 157,5 cm

Para encontrarmos a área do quadrado em que o círculo não ocupa, calculamos a área do quadrado e subtraímos pela área da circunferência. Assim,

A(quadrado) = lado² = 315² = 99.225 cm²

A(circunferência) = π.R² = 3,14 . 157,5² = 77.891,63 cm²

Então, calculando a diferença das áreas, temos

                  A(fora_do_circulo) = A(quadrado) - A(circunferência)

                  A(fora_do_circulo) = 99.225 - 77.891,6

                  A(fora_do_circulo) = 21.333,37

Apesar da resposta estar diferente, acredito que possa haver alguma divergência na questão. Ainda assim, aposto na alternativa a)