Matemática, perguntado por lararjmagalhaes, 5 meses atrás

URGENTEEEE!!! POR FAVOR ME AJUDEMM
Qual é o valor de x, sabendo que o raio da circunferência é igual à metade da área de um retângulo de lados 5 e 6, e que o raio é 50% maior que o segmento PB?

a) 12

b) 15

c) 20

d) 25

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por wwellidacristinapere
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URGENTEEEE!!! POR FAVOR ME AJUDEMM

Qual é o valor de x, sabendo que o raio da circunferência é igual à metade da área de um retângulo de lados 5 e 6, e que o raio é 50% maior que o segmento PB?

a) 12

b) 15

c) 20

(X) 25


lararjmagalhaes: tá errado
lararjmagalhaes: era 20
lararjmagalhaes: mas td bem, obrigada
Respondido por xarqui
2

Resposta:

A reta tangente forma um ângulo de 90° com o raio. Logo, o triângulo OAB é retângulo em A. A área de um retângulo de lados 5 e 6 é 30, logo o raio mede 15. Como o raio é 50% maior que o segmento PB, o segmento PB mede 10. Portanto, por Pitágoras, obtém-se:

(15 + 10)2 = 152 + x2

x2 + 225 = 625

x2 = 400

x = 20.

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