urgenteeee por favor me ajudem! dou 5 estrela
1) O 8º termo da PG (-4,8,...) é: *
a.512
b.56
c.416
d.270
2) Qual é o número de termos da PG (5, 15, ... 32805)? *
a.9
b.6
c.10
d.7
3) Determine a razão de uma PG, sendo o 1º termo igual a 3 e o 7º termo igual a 12288. *
a.5
b.2
c.8
d.4
4) Qual é o primeiro termo de uma PG em que a razão é 2 e o oitavo termo é 896? *
a.7
b.5
c.4
d.- 9
5) Numa PG o primeiro termo é – 9 e o 11º termo – 9216, qual é razão dessa PG? *
a.4
b.2
c.3
d.6
6) Interpolando quatro meios geométricos entre a PG (32, ..., 1), podemos afirmar que a razão dessa PG é: *
a.1/2
b.5
c.1/3
d.2
7) Determine o 8º termo da PG (-24, -12, ...). *
a. -5/21
b. 5/7
c. 1/2
d. -3/16
8) Calcule a soma dos 9 primeiros termos da PG( -5, -10, -20, ... ). *
a.5000
b.1280
c.- 2555
d.- 5130
9) Calcule a soma dos termos de uma P.G., sabendo-se que a1 = 5, an = 320 e q = 4. *
a.1385
b.1625
c.1705
d.1500
10) Calcule a soma dos termos da PG (27, 81, ... , 2187). *
a.1525
b.5421
c.3267
d.2120
Soluções para a tarefa
Resposta:1)a.512
2)a.9
3)d.4
4)a.7
5)b.2
6)a.1/2
7)d. -3/16
8)c.- 2555
9)Nenhuma das alternativas.o Correto é 425
10)c.3267
Explicação passo-a-passo:
1)a1=-4,q=a2/a1-->q=8/-4-->q=-2,n=8,a8=?
an=a1.q^n-1
a8=(-4).(-2)^8-1
a8=(-4).(-2)^7
a8=(-4).(-128)
a8=512
2)a1=5,q=a2/a1-->q=15/5-->q=3,an=32805,n=?
an=a1.q^n-1
32805=5.3^n-1
32805/5=3^n-1
6561=3^n-1
3^8=3^n-1
8=n-1
n=8+1
n=9
3)a1=3,a7=12288,n=7,q=?
an=a1.q^n-1
12288=3.q^7-1
12288=3.q^6
q^6=12288/3
q^6=4096
q= ± 6^√4096
q= ± 6^√4^6
q= ± 4
4)q=2,a8=896,n=8,a1=?
an=a1.q^n-1
896=2^8-1.a1
896=2^7.a1
896=128.a1
a1=896/128
a1=7
5)a1=-9,a11=-9216,n=11,q=?
an=a1.q^n-1
-9216=(-9)q^11-1
-9216=(-9).q^10
q^10=-9216/-9
q^10=1024
q= ± 10^√1024
q= ± 10^√2^10
q= ± 2
6)K=4,n=K+2-->n=4+2-->n=6,a1=32,a6=1,q=?
an=a1.q^n-1
1=32q^6-1
1=32.q^5
q^5=1/32
q=5^√1/32
q= 5^√1/2^5
q= 1/2
7)a1=-24,q=a2/a1-->q=-12/-24:-12/-12-->q=1/2,n=8,a8=?
an=a1.q^n-1
a8=(-24).1/2^8-1
a8=(-24).1/2^7
a8=(-24).1/128
a8=-24/128
a8=-3/16
8)a1=-5,q=a2/a1-->q=-10/-5-->q=2,n=9,a9=?,S9=?
an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a9=(-5).2^9-1 S9=(-1280).2-(-5)/2-1 ou S9=(-5).[(2^9)-1]/2-1
a9=(-5).2^8 S9=-2560+5/1 S9=(-5).[512-1]/1
a9=(-5).256 S9=-2555 S9=(-5).511
a9=-1280 S9=-2555
9)a1=5,an=320,q=4,n=?,Sn=?
an=a1.q^n-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1 Sn=an.q-a1/q-1
320=5.4^n-1 S4=5.[(4^4)-1]/4-1 ou S4=320.4-5/4-1
320/5=4^n-1 S4=5.[256-1]/3 S4=1280-5/3
64=4^n-1 S4=5.255/3 S4=1275/3
4^3=4^n-1 S4=5.85 S4=425
3=n-1 S4=425
n=3+1
n=4
10)a1=27,an=2187,q=a2/a1-->q=81/27-->q=3,n=?,Sn=?
an=a1.q^n-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1 Sn=an.q-a1/q-1
2187=27.3^n-1 S5=27.[(3^5)-1]/3-1 ou S5=2187.3-27/3-1
2187/27=3^n-1 S5=27.[243-1]/2 S5=6561-27/2
81=3^n-1 S5=27.242/3 S5=6534/2
3^4=3^n-1 S5=27.121 S5=3267
4=n-1 S5=3267
n=4+1
n=5