Matemática, perguntado por maluslima, 5 meses atrás

Urgenteeee!!

Para que as retas r: (m-1)x +2y -2 = 0 e s: (m+2)x + y + 3 = 0 sejam perpendiculares, quais devem ser os valores de m?

a) m = 0 ou m = -1
B) m = 0 ou m = 1
c) m = -1 ou m = 2
d) m = 0 ou m = -2
e) m = -1/2 ou m = 0

Soluções para a tarefa

Respondido por jhonatasouzasilva
1

Resposta:

A) m=0 ou m=-1

Explicação passo a passo:

Para duas retas serem perpendiculares seus coeficientes angulares devem ter essa relação:

m_1.m_2=-1 [1]

Sendo m é o coeficiente angular da reta.

Isolando o y:

r: (m-1)x+2y-2=0\Leftrightarrow y=-\frac{m-1}{2}+1\\s:(m=2)x+y=3\Leftrightarrow y=-(m+2)x-3

Seja:

m_1=-(\frac{m-1}{2} )\\m_2=-(m+2)

Substituindo na condição de retas paralelas [1]. Então:

-(\frac{m-1}{2} ).(-[m+2])=-1\Leftrightarrow -(\frac{m-1}{2} )=\frac{1}{m+2} \Leftrightarrow \frac{-m+1}{2} =\frac{1}{m+2}\Leftrightarrow (-m+1)(m+2)=2\Leftrightarrow -m^2-m=0\implies -m(m+1)=0

Portanto,

m=0\\m=-1

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