URGENTEEEE!!!!
Para o início do ano letivo, a mãe de Luiza foi à papelaria e comprou 10 canetas, 10 borrachas e 10 lápis, pagando R$ 23,00. A mãe de Larissa foi à mesma papelaria e adquiriu 8 canetas, 4 borrachas e 20 lápis, gastando R$ 22,00. Também nessa loja, a mãe das gêmeas Maysa e Melissa adquiriram 18 canetas, 14 borrachas e 15 lápis, dos mesmo tipos dos outros, e pagou R$ 36,00. Se a mãe de Fernanda for à mesma papelaria e comprar 20 canetas, 5 borrachas e 30 lápis, de quanto será a sua despesa?
a) R$ 29,00
b) R$ 32,50
c) R$ 38,50
d) R$ 42,00
Soluções para a tarefa
Para o início do ano letivo, a mãe de Luiza foi à papelaria e comprou 10 canetas, 10 borrachas e 10 lápis, pagando R$ 23,00. A mãe de Larissa foi à mesma papelaria e adquiriu 8 canetas, 4 borrachas e 20 lápis, gastando R$ 22,00. Também nessa loja, a mãe das gêmeas Maysa e Melissa adquiriram 18 canetas, 14 borrachas e 15 lápis, dos mesmo tipos dos outros, e pagou R$ 36,00. Se a mãe de Fernanda for à mesma papelaria e comprar 20 canetas, 5 borrachas e 30 lápis, de quanto será a sua despesa?
sistema
10x + 10y + 10z = 23, (I)
4x + 2y + 10z = 11 (II)
18x + 14y + 15z = 36 (IIi)
resolução
de (I) vem 10z = 23 - 10x - 10y
de (II) vem 10z = 11 - 4x - 2y
23 - 10x - 10y = 11 - 4x - 2y
6x + 8y = 12
3x + 4y = 6
de (III) vem
15z = 36 - 18x - 14y
5z = 12 - 6x - 14y/3
10z = 24 - 12x - 28y/3
24 - 12x - 28y/3 = 11 - 4x - 2y
72 - 36x - 28y = 33 - 12x - 6y
24x + 22y = 39
3x + 4y = 6
24x + 32y = 48
32y - 22y = 48 - 39
10y = 9
y = 9/10
3x + 36/10 = 60/10
3x = 60/10 - 36/10 = 24/10
x = 8/10
agora
15z = 36 - 18x - 14y
15z = 36 - 18*8/10 - 14*9/10
15z = 9
z = 9/15 = 3/5
resumindo
x = 0.80, y = 0.90, z = 0.60
despesa de Fernanda
d = 20x + 5y + 30z
d = 20*0.80 + 5*0.90 + 30*0.60 = 38.50 R$ (C)