Question

URGENTEEEE
Os valores de f(0), f(2), f(-1) e f(5), na função f(x) = -2x + 1, são, respectivamente:

A) 1, -3, 3, -9

B) -1, 3, -3, -9

C) 1, 5, 3, 11

D) -1, -5, -3, -11

E) 1, 2, 1, 5

Answer 1

Resposta:

Solução

f(2)=3f(2)=3

Resolução detalhada

Uma função quadrática pode ser definida no formato f(x)=ax^2+bx+cf(x)=ax

2

+bx+c , com a\neq0a



=0 . Podemos usar as três informações do enunciado para encontrarmos os valores de aa , bb e cc , já que, ao tê-los, podemos calcular f(2)f(2) , sabendo-se da lei de formação da função quadrática.

1º: quando x=0x=0 , temos f(0)=5f(0)=5 :

f(0)=5:f(0)=a.0^2+b.0+c=0+0+c=5\Rightarrow c=5f(0)=5:f(0)=a.0

2

+b.0+c=0+0+c=5⇒c=5

2º: quando x=1x=1 , temos f(1)=3f(1)=3 :f(1)=3:f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+5=3\Rightarrow a+b=-2f(1)=3:f(1)=a.1

2

+b.1+c=a+b+5=3⇒a+b=−2 (I)

3º: quando x=-1x=−1 , temos f(-1)=9f(−1)=9 :

f(-1)=9:f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+5=9\Rightarrow a-b=4f(−1)=9:f(−1)=a.(−1)

2

+b.(−1)+c=a−b+5=9⇒a−b=4 (II)

Temos as equações I e II que formam o seguinte sistema:

\left \{ {{a+b=-2} \atop{a-b=+4}} \right.{

a−b=+4

a+b=−2

Vamos fazer o processo da soma membro a membro de cada equação:

\begin{gathered}\frac{\left \{ {{a+b=-2} \atop {a-b=+4}} \right.}{2a=2 \Rightarrow}\\a=1\end{gathered}

2a=2⇒

{

a−b=+4

a+b=−2

a=1

Apliquemos a=1a=1 em (I):

a+b=-2\Rightarrow1+b=-2\Rightarrow b=-3a+b=−2⇒1+b=−2⇒b=−3

Portanto, temos a seguinte função:

f(x)=ax^2+bx+c=x^2-3x+5f(x)=ax

2

+bx+c=x

2

−3x+5

Vamos aplicar x=2x=2 e achar f(2)f(2) :

\begin{gathered}f(2)=x^2-3x+5=2^2-3.2+5=4-6+5\Rightarrow\\\Rightarrow f(2)=3\end{gathered}

f(2)=x

2

−3x+5=2

2

−3.2+5=4−6+5⇒

⇒f(2)=3

Portanto, temos f(2)=3f(2)=3

Explicação passo-a-passo:

foi essa resposta que eu achei para você no aplicativo braily eu espero que ajude bons estudos