Question

URGENTEEEE!!!

O sinal de uma função y=f(x) é o sinal associado com sua imagem y. Para estudar o sinal de uma função deve-se determinar os valores de x para os quais a função tem imagem positiva, ou imagem negativa.

A função f(x)=x2−x−6 tem sinal positivo para x em:

Escolha uma opção:
a) [−3;+∞).

b) Apenas em x=−2 e x=3.

c) (−2;3).

d) (−∞,−2].

e) (−∞,−2) ∪ (3,+∞).

Answer 1

Temos a seguinte função:

$\sf f(x ) = x {}^{2} - x - 6$

Para encontrar onde a função é crescente e decrescente, vamos usar a derivada primeira.

• Derivando a função:

$\sf f'(x) = 2x - 1$

Agora vamos encontrar os valores para qual a derivada é > 0 e < 0:

$\sf 2x - 1 > 0\longrightarrow x > \frac{1}{2} \\ \\ \sf 2x - 1 < 0\longrightarrow x < \frac{1}{2}$

Então temos que:

$\sf \left( - \infty , \frac{1}{2} \right) \longrightarrow decrescente \\ \\ \sf \left( \frac{1}{2} , + \infty \right) \longrightarrow crescente \: \: \: \:$

Espero ter ajudado

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