Question

Urgenteeee, já tá atrasada essa atividade, me ajudem por favor!;-;
(Tô denunciando quem ficar com gracinhas).​

Answer 1

Resposta:

d) 2/15

Explicação passo-a-passo:

x = 0,13333333

A gente pode fazer uma subtração para eliminar os valores depois da vírgula.

Se a gente fizer 100x - 10x, a conta fica:

100x =   13,333333

 -10x =   -1,333333

  90x = 12,000000

Ou seja:  90x = 12

Passando o 90 para o outro lado da equação, ele fica dividindo:

x = 12/90

Dividindo em cima e embaixo por 6, a fração fica reduzida:

12÷6 = 2

90÷6 = 15

A fração reduzida fica 2/15

Resposta: item d)

Answer 2

$Letra \: \: D \: \: →\: \: \frac{2}{15}$

Explicação passo-a-passo:

Sabendo-se que:

$0,333.... = \frac{1}{3}$

Qual é a fração irredutível equivalente a:

$0,1333....?$

___________________________

Basta que você "desmembre" o 0,1 do restante.

Observe:

Concorda comigo que 0,1333.... é o mesmo que:

0,1 + 0,0333..... ?

Sim ao somá-los irá resultar exatamente em 0,1333...

Portanto:

$0,1333.... = 0,1 + 0,0333....$

Agora iremos transformar esses números decimais em fracionários, ou seja, em frações.

$0,1 = \frac{1}{10}$

Para achar a fração do 0,0333... faremos uma equação pequena.

Observe:

Chamarei 0,0333... de x

$a) \: x = 0,0333...$

Agora colocarei a mesma equação multiplicada por 10 (dos dois lados)

$b) \: 10(x) = 10(0,0333...)$

$b) \: 10x = 0,333...$

Agora pegamos a equação b e subtraímos com a equação a

$b) \: 10x = 0,333.... \\ a) - x = 0,033....$

Chamarei o resultado da subtração de c

$c) \: 9x = 0,3$

$OBs : 0,3 \: é \: o \: mesmo \: que \: \frac{3}{10}$

Substituindo em c

$c) \: 9x = \frac{3}{10}$

O 9 está multiplicando o x "passa" dividindo o 3/10:

$x = \frac{ \frac{3}{10} }{9} </p><p>$

Divisão de fração, podemos inverter assim:

$x = \frac{3}{10} \times \frac{1}{9}$

$x = \frac{3}{90}$

Simplificando por 3 no numerador e denominador, ficará:

$x = \frac{3}{90} \div \frac{3}{3}$

$x = \frac{1}{30}$

Portanto:

$0,0333... = \frac{1}{30}$

e

$0,1 = \frac{1}{10}$

Agora iremos substituir em:

$0,1333.... = 0,1 + 0,0333....$

$0,1333.... = \frac{1}{10} + \frac{1}{30}$

Soma ou divisão de fração tira-se o mmc, este será o novo denominador. Divide-se pelos antigos denominadores e após isso, multiplica pelos respectivos numeradores.

Assim:

mmc(10, 30) = 30 (novo numerador)

Primeira fração a ser somada:

30 dividido por 10 = 3

3 vezes 1 = 3 (novo numerador de 1/10)

Segunda fração a ser somada:

30 dividido por 30 = 1

1 vezes 1 = 1 (novo numerador de 1/30)

A fração ficará assim:

$\frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{3 + 1}{30}$

$\frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{4}{30}$

Simplificando 4/30 por 2 fica:

$\frac{4}{30} \div \frac{2}{2} = \frac{2}{15}$

Portanto:

$0,1333.... = \frac{2}{15}$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!