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e) {8x − 6 = 6
2x + y = 4
f) {3x + 2y = 6
2x + 2y = 4
g) {2x − 2y = 2
x2+y3= 3
h) {x − y = 5
2x + 2y = 14
Soluções para a tarefa
Da outra atividade...
(serão todos sistemas, então não vou usar a { quando vc tiver passando pro caderno lembre de colocar tá? Igual no primeiro exercício
1)Descubra quais são os dois números em que o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16, e o maior deles somado com quíntuplo do menor dá 1.
(multiplica em baixo por -2)
-7y = 14
7y = -14
y = -14/7
y = -2
---------
substituindo y em alguma equação...
x + 5y = 1
x + 5(-2) = 1
x - 10 = 1
x = 1 + 10
x = 11
S = {11, -2}
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2) A soma de dois números é 530 e a diferença entre eles é 178. Quais são estes números?
x + y = 530
x - y = 178
2x = 708
x = 708/2
x = 354
--------
x + y = 530
354 + y = 530
y = 530 - 354
y = 176
S = {354, 176}
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3)Na compra de duas canetas e um caderno, Joana gastou R$ 13,00. Carlos comprou quatro canetas e três cadernos e gastou R$ 32,00. Determine o valor de uma caneta e um caderno.
caneta = x, cadernos = y
2x + y = 13
4x + 3y = 32 (multiplica em cima por -2)
-4x - 2y = -26
4x + 3y = 32 (agora soma)
y = 6
---------------
2x + y = 13
2x + 6 = 13
2x = 13 - 6
2x = 7
x = 7/2
x = 3,5
a caneta custa R$ 3,50 e o caderno custa R$ 7,00
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4)A soma de um número x com o dobro de um número y é - 7; e a diferença entre o triplo desse número x e o número y é igual a 7. Quais são os números?
x + 2y = -7
3x - y = 7 (vou multiplicar em baixo por 2)
x + 2y = -7
6x -2y = 14 (somando...)
7x = 7
x = 7/7
x = 1
----------------
x + 2y = -7
1 + 2y = -7
2y = -7 - 1
2y = -8
y = -8/2
y = -4
S = {1, -4}
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5)Um motorista quer fazer uma viagem de 780 km em duas etapas, de modo que na primeira etapa percorra 60 km a mais que na segunda. Quantos quilômetros ele deverá percorrer em cada etapa?
x + (x + 60) = 780
x + x + 60 = 780
2x = 780 - 60
2x = 720
x = 720/2
x = 360
a primeira etapa será de (360 + 60) 420km e a segunda de 360km
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6) A soma de dois números é 15, e a diferença entre eles é 3. Determinar esses números.
x + y = 15
x - y = 3 (pode somar direto...)
2x = 18
x = 18/2
x = 9
---------
x + y = 15
9 + y = 15
y = 15 - 9
y = 6
S = {9, 6}
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7)Um número é o quádruplo de outro e a soma dos dois é 40. Quais são os números?
x + 4x = 40
5x = 40
x = 40/5
x = 8
os números são 8 e 32 (8 • 4)
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8)Num pátio existem automóveis e bicicletas. O número total de rodas é 130, e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. Qual é o números de automóveis e bicicletas que se encontram no pátio?
carros (C) tem 4 rodas (4C) , e bicicletas(B) tem 2 (2B)
E o número de bicicletas B é 3xC (b = 3c), então temos q:
4c + 2b = 130
4c + 2(3c) = 130
4c + 6c = 130
10c = 130
c = 130/10
c = 13
Então temos 13 carros, e 39 bicicletas (3x13)
Boa noite =)