Matemática, perguntado por Horebe, 1 ano atrás

Urgenteeee!
Determine a, b, e c de modo que a equação 36x² + ay² + bxy + 24x - 12y + c = 0 represente uma circunferência.?

Usuário anônimo: Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0
Usuário anônimo: Para que tal equação quadrática (do segundo grau) represente uma circunferência, deve-se ter A = B diferente de 0, C = 0 e D² - 4AF > 0
Horebe: Mais detalhes pfv
Usuário anônimo: Opa errei aqui no final
Usuário anônimo: O correto seria:
Usuário anônimo: D² + E² - 4AF > 0
Usuário anônimo: Com isso ficaria:
Usuário anônimo: A = B diferente de 0 (zero), C = 0 e D² + E² - 4AF > 0
Horebe: Mais informações, com cálculos

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
10

Determine a, b, e c de modo que a equação

36x² + ay² + bxy + 24x - 12y + c = 0

represente uma circunferência.?

a = 36

b = 0

condição

{ 24² + 12² - 4*36*c > 0

576 + 144 - 144c > 0

- 144c > - 720  

c < 5

resposta: a  = 36, b = 0, c < 5

exemplo gráfico com c = 4

Anexos:
Horebe: Muito obrigada
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