Question

URGENTEEEE

Dados dois valores da função f(x) = ax+b, determine quem é a função f(x).

f(2)=5 e f(4)=9

Answer 1

f (1) = a.1 + b = 5

a + b = 5

3 + 2 = 5

f (-2)= a.-2 + b = -4

-2a + b = -4

-2.3 + 2=-4

-6 + 2 = -4

portanto a=3 e b=2

Agora o exercício b:

f (x)=0

f (x)=ax+b

f (x)=3x+2 → já que a vale 3 e b vale 2

f (x)=3x=-2

f (x)= x=-2/3

f (-2/3)= 3.-2/3 +2 = 0

:)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a função f(x), substitua f(2) = 5 e f(4) = 9 na função afim.

* Para f(2) = 5

       Substitua o 2 do f(2) nos "x" da função afim e o 5 no lugar do f(2)

            f(x) = ax + b

            f(2) = a · 2 + b

            5 = 2a + b

            2a + b = 5

* Para f(4) = 9

       Substitua o 4 do f(4) nos "x" da função afim e o 9 no lugar do f(4)

            f(x) = ax + b

            f(4) = a · 4 + b

            9 = 4a + b

            4a + b = 9

Formamos, assim, um sistema

    $\left \{ {{2a+b=5}\atop {4a+b=9}} \right.$

Vamos resolver o sistema pelo método da soma.

Multiplique qualquer equação por -1 para cancelarmos o b e achar o valor de a.

    2a + b = 5     ×(-1)

    4a + b = 9

    -2a - b = -5

    4a + b = 9

     2a       = 4  →  a = 4 ÷ 2  →  a = 2

Substitua o valor de a encontrado em qualquer equação do sistema para encontrar o valor de b.

    2a + b = 5

    2 · 2 + b = 5

    4 + b = 5

    b = 5 - 4

    b = 1

Tendo os valores de a = 2 e b = 1, substitua-os na função afim para encontrarmos a função f(x) pedida

    f(x) = ax + b

    f(x) = 2 · x + 1

    f(x) = 2x + 1

Resposta:  f(x) = 2x + 1