URGENTEEEE
Dado o ponto P(3, 2), determine a distância de P até a reta r nos seguintes casos:
b) x/2 + y/3 = 1
d) y=6
e) x = – 1
f) y – 4 = 2/5(x – 3)
Soluções para a tarefa
Resposta:
fórmula da distância entre ponto e reta em anexo
OBS.: Não tenho o tracinho de módulo aqui, então finge que o símbolo de exclamação (!) é o tracinho de módulo.
b) x/2 + y/3 = 1 ⇒ x/2 + y/3 - 1 = 0
a = 1/2
b = 1/3
c = -1
d = !1/2 . 3 + 1/3 . 2 - 1!/√((1/2)² + (1/3)²) = !3/2 + 2/3 - 1!/√(1/4 + 1/9) =
!9/6 + 4/6 - 6/6!/√((9 + 4)/36) = !7/6!/√(13/36) = (7/6)/(√13/6) = 7/6 . 6/√13 =
7/√13 = 7√13/13
d = 7√13/13
d) y=6 ⇒0x + 1y -6 = 0
a = 0
b = 1
c = -6
d = !0 . 3 + 1 . 2 - 6!/√((0)² + (1)²) = !0 + 2 - 6!/√(0 + 1) = !- 4!/√1 = 4/1 = 4
d = 4
e) x = – 1 ⇒ 1x + 0y + 1 = 0
a = 1
b = 0
c = 1
d = !1 . 3 + 0 . 2 + 1!/√((1)² + (0)²) = !3 + 0 + 1!/√(1 + 0) = !4!/√1 = 4/1 = 4
d = 4
f) y – 4 = 2/5(x – 3) ⇒ 5y/5 – 20/5 = 2x/5 – 6/5 ⇒ 5y – 20 = 2x – 6 ⇒
5y -2x -20 +6 = 0 ⇒ -2x +5y -14 = 0
a = -2
b = 5
c = -14
d = !(-2). 3 + 5 . 2 - 14!/√((-2)² + (5)²) = !-6 + 10 - 14!/√(4 + 25) =
!-10!/√29 = 10/√29 = 10√29/29
d = 10√29/29