Question

URGENTEEEE!!!!

Considere a equação AB=CD/B, onde 1 ponto A tem dimensão de força, B tem dimensão de tempo, Considerando que C tem dimensão de massa. Qual é a dimensão de D?

velocidade.
aceleração.
momento linear.
energia.
comprimento.​

Answer 1

Resposta:

D tem dimensão de comprimento.

Explicação:

Vamos escrever a equação em uma equação dimensional, substituindo as variáveis pelas suas dimensões:

$[F] * [T] = \frac{[M] * D}{[T]}$

Isolando D:

$D = \frac{[F]}{[M]} * [T]^2$

Mas a força tem dimensões $\frac{[M] * [L]}{[T]^2}$, onde [L] é a dimensão do comprimento. Para verificar isto basta lembrar da Segunda Lei de Newton F = m * a, onde m tem dimensão de massa e a tem dimensão de aceleração, $\frac{[L]}{[T]^2}$.

Então:

$D = \frac{\frac{[M]*[L]}{[T]^2}}{[M]} * [T] ^2$

$D = \frac{[M]*[L]}{[M]*[T]^2} * [T] ^2$

Cancelando [M] e [T]^2 que estão no denominador e no numerador,

D = [L]

D tem dimensão de comprimento.