Question

Urgenteeee com conta por favor

Answer 1

Resposta:

Olá!

É uma equação exponencial.

1/3 = 3-¹

Quando H(x) = 10/3, os fios estão nas extremidade P1 e P2 sobre o eixo x. E desejamos saber exatamente esses valores.

Reescrevendo a equação:

$3^x+3^{-1}^x = \frac{10}{3}$

Substituindo:

$3^x=y$

y + 1/y = 10/3

Multiplicando todos os termos por 3y:

3y² + 3 = 10y

Reescrevendo:

3y² - 10y + 3 = 0

Chegamos a uma equação do 2o. grau

a = 3 ; b -10 ; c = 3

Calculando o discriminante:

Δ = 100 - 4(3)(3)

Δ = 100 - 36

Δ = 64

$\sqrt{64} = 8$

Obtendo y:

y = (10 ± 8)/6

y' = 3

y" = -1/3

Substituindo de volta para obter x:

$3^x' = 3\\\\3^x' = 3^1\\\\x' = 1$

$3^x'' = -1/3\\\\3^x'' = 3^{-1}\\\\x'' = -1$

x = P1 = - P2 = ±1

d(P1,P2) = 1 - (-1)

d(P1,P2) = 2

Alternativa B