Question

urgenteeee 4) Um valor foi aplicado a juros simples de 6% ao mês durante 5 meses, e em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5

meses a taxa de 4% ao mês, gerando um montante de R$ 234,00. Qual o valor aplicado inicialmente?​

Answer 1

Juros simples

M= C • (1+i•n)

M= 234,00

C= ?

i= 4%/100>> 0,04

n= 5

234,00= C • (1+0,04•5)

234,00= C • (1+0,2)

234,00= C • 1,2

C= 234,00/1,2

C= 195,00

_______________________

Juros simples

M= C • (1+i•n)

M= 195,00

C= ?

i= 6%/100>> 0,06

n= 5

195,00= C • (1+0,06•5)

195,00= C • (1+0,3)

195,00= C • 1,3

C= 195,00/1,3

C= 150,00

O capital aplicado inicialmente foi de R$ 150,00.

Answer 2

Resposta:

Capital Inicial da aplicação R$150,00

Explicação passo-a-passo:

.

=> Podemos resolver este exercício de 2 formas:

..calculando como se fossem 2 aplicações diferentes e sucessivas ...em que o Montante da 1ª aplicação será o Capital Inicial da 2ª aplicação (como fez o colega anterior).

...ou utilizando apenas o Capital Inicial ...e ponderá-lo com 2 fatores de capitalização ...vamos ver como:

Temos a fórmula:

M = C . (1 + i.t)

...mas como temos duas taxas diferentes ..vamos "adaptar" o fator de capitalização a esse facto ...donde resulta:

M = C . (1 + i₁ . t₁) . (1 + i₂ . t₂)

onde

M = Montante final da aplicação, neste caso M = 234

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar

i₁ = Taxa de juro do primeiro "ciclo" de capitalização, neste caso MENSAL 6% ...ou 0,06

t₁ = Prazo do primeiro ciclo de capitalização, neste caso t₁ = 5

i₂ = Taxa do segundo "ciclo" da aplicação, neste caso 4% ...ou 0,04

t₂ = Prazo do segundo "ciclo" de capitalização, neste caso t₂ = 5

substituindo na fórmula teremos

234 = C . (1 + 0,06 . 5) . (1 + 0,04 . 5)

234 = C . (1 + 0,30) . (1 + 0,20)

234 = C . (1,3) . (1,2)

234 = C . (1,56)

234/1,56 = C

150 = C ← Capital Inicial da aplicação R$150,00

Espero ter ajudado