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Uma papelaria vende blocos de anotação em pacotes com quantidades variáveis. A função L(x) = -x² + 12x - 20 descreve o lucro, em reais, obtido por essa papelaria em função do número de blocos de anotações contidos no pacote. A papelaria quer fazer um único tipo de empacotamento para obter lucro máximo.
A fim de obter o lucro máximo, quantos blocos de anotação deverão ser organizados por pacote? *
Qual é o lucro máximo dessa papelaria quando vende o pacote com os blocos de anotação? *
Para obter um lucro de R$ 1000,00, no mínimo quantos pacotes deverão ser vendidos? *
Soluções para a tarefa
Resposta:
A fim de obter o lucro máximo, quantos blocos de anotação deverão ser organizados por pacote? 6.
Qual é o lucro máximo dessa papelaria quando vende o pacote com os blocos de anotação? 56.
Para obter um lucro de R$ 1000,00, no mínimo quantos pacotes deverão ser vendidos? Pelo menos 18 pacotes.
Explicação passo-a-passo:
A função L(x) = -x² + 12x - 20 é uma função polinomial de segundo grau, ou seja, tem seu comportamento graficamente descrito por uma parábola.
a = -1
b = 12
c = -20
O coeficiente "a" negativo implica que a parábola terá a concavidade para baixo, ou seja, possui um ponto de máxima. No eixo das abscissas (eixo x) teremos o número de blocos de anotações contidos no pacote enquanto que no eixo das ordenadas (eixo y) teremos o Lucro. Vejamos qual é o ponto de máxima da função:
x = -b/ 2a = -12/-2 = 6
y = -Δ/ 4a = -(b² - 4ac) / 4a = -224 / -4 = 56
Ou seja, a fim de obter o lucro máximo 6 blocos de anotação deverão ser organizados por pacote e este lucro será de 56 (suponho que reais). Se eles desejam um lucro de R$ 1.000,00 então:
1.000 / 56 = 17,85 [1 / ] ≅ 18 pacotes.
Observe que as grandezas da multiplicação acima foram
[reais] / [reais / pacote]
[reais] / [reais * pacote^-1]
[1 / pacote^-1]
[(pacote^-1)^-1]
[pacote^((-1)*(-1))]
[pacote^1]
[pacote]
♥? 5 estrelas? Melhor resposta? Você decide. \(º-º")/
Bons estudos.