Question

URGENTEEE RESPONDAM PFVRRR

Na figura a seguir, um observador, de 1,50 m, está a 12 m de distância de uma torre de altura H. Ele observa o ponto mais alto dessa construção a um ângulo de 66°.





Considere:

sen 66º = 0,9;
cos 66º = 0,4;
tg 66º = 2,25.


Com base nas informações, é possível afirmar corretamente que a altura H, em metros, é igual a

Escolha uma:
a. 32,5.
b. 30,0.
c. 25,0.
d. 34,0.
e. 28,5.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Manugargano, que a resolução parece simples, mesmo sem você haver colocado a foto da torre de que fala o enunciado da questão.

i) Mas veja que o observador, que tem 1,50 metros de altura, está a 12 metros do pé da torre que tem uma altura igual a "h". E o ângulo formado pelo observador, quando olha para o topo da torre, ele o faz sob um ângulo de 66º.

ii) Note que basta você usar a tan(66º). Veja que:

tan(x) = cateto oposto/cateto adjacente

No caso, você substitui tan(x) por tan(66º). Substitui o cateto oposto pela altura da torre (h) e substitui o cateto adjacente ao ângulo de 66º por "12 metros", que a distância em que o observador se encontra do pé da torre. Assim, teremos:

tan(66º) = h/12 ---- substituindo-se tan(66º) por "2,25", conforme já foi dado no enunciado da questão, teremos:

2,25 = h/12 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

12*2,25 = h

27 = h ---- ou seja, a esta altura deveremos ainda somar a altura do observador, que mede 1,50 metros. Então, para encontrar a altura total da torre, vamos somar aos 27 metros encontrados aí em cima a altura de 1,50 metros do observador e teremos a altura total da torre. Assim, teremos:

27 + 1,50 = h ----- como "27+1,50 = 28,50", teremos:

28,50 = h ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:

h = 28,50 metros <--- Esta é a resposta. Opção "e". Ou seja, esta é a altura total da torre da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.