Question

URGENTEEE...PRA HJ

Se f e g são funções IR em IR tais que f(x)=2x-1 e f(g(x))=x2-1,então g(x) é igual a:

a)2X2+1 (DOIS X AO QUADRADO+UM)
b)(X/2)-1 (X SOBRE 2 MENOS 1)
c)x2/2 (X AO QUADRADO SOBRE 2)
d)x+1 (X MAIS !)
e)x+(1/2)

Answer 1

Olá Nilton, agora sim!

$\\ \mathsf{f(x) = 2x - 1} \\\\ \mathsf{f(g(x)) = 2 \cdot g(x) - 1} \\\\ \mathsf{x^2-1=2 \cdot g(x) - 1} \\\\ \mathsf{x^2 - 1 + 1 = 2 \cdot g(x)} \\\\ \mathsf{2 \cdot g(x) = x^2} \\\\ \boxed{\mathsf{g(x) = \frac{x^2}{2}}}$