Question

URGENTEEE: Pra Amanhã - Equação de 2º grau
a)Em uma região retangular a largura mede 3 cm a menos do que o comprimento e a área é de 108 cm2. Qual é o perímetro dessa região retangular?

b) Em um losango a diagonal maior mede 4 cm a mais do que a diagonal menor e a área da região determinada por ele é de 11,52 cm2. Qual é a medida da diagonal maior?

c) Roberto percebeu que multiplicando a idade que tinha há 5 anos pela idade que ele terá daqui a 3 anos o produto é 384. Qual é a sua idade atual?

Answer 1

a)Em uma região retangular a largura mede 3 cm a menos do que o comprimento e a área é de 108 cm2. Qual é o perímetro dessa região retangular?
medidas ; X e X-3
x * (x-3) = 108 (área)
x² - 3x - 108 = 0 delta  = 441
x= (3 + √441)/2
x = 12
portanto as medidas são 12 e 12-3=9
perimetro : 12+12+9+9 = 42 cm (resp)
b) Em um losango a diagonal maior mede 4 cm a mais do que a diagonal menor e a área da região determinada por ele é de 11,52 cm2. Qual é a medida da diagonal maior?
diagonais : x e x+4
área : x(x+4)/2 = 11,52
x² + 4x - 23,04 = 0
100x² + 400x - 2304 = 0 delta = 1.081.600
x = (-400 + √1081600)/200
x = (-400 + 1040)/200
x = 3,2 (menor) e 3,2+4 = 7,2 cm (maior Resp)
c) Roberto percebeu que multiplicando a idade que tinha há 5 anos pela idade que ele terá daqui a 3 anos o produto é 384. Qual é a sua idade atual?
atual : x
(x-5) * (x+3) = 384
x² - 2x - 399 = 0 delta = 1600
x = (2 + √1600)/2
x = 21 anos (resp)