Question

URGENTEEE POR FAVOR

No sistema da figura: Determine:

a) a aceleração do conjunto

b) a intensidade da força de tração na corda

Dados: Ma=32 kg Mb =8 kg

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirmar que a aceleração do conjunto foi de a = 2 m/s² e a intensidade da força de tração na corda foi de T = 64 N.

Força é a causa que produz num corpo um movimento a variação de velocidade, aceleração.

A resultante das forças aplicadas a um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{\sf F_R} = m \cdot \overrightarrow{ \sf a} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf m_A =32 \: kg \\ \sf m_B = 8 \: kg \\ \end{cases} } }$

Solução:

Consideremos separadamente cada corpo:

Em A, a força normal $\textstyle \sf \text { \sf \overrightarrow{ \sf F_{N_A}} }$ anula a ação  do peso, pois não há movimento na vertical.

O peso de B tem o mesmo sentido da aceleração, a tração que opõe-se a aceleração.

a) a aceleração do conjunto;

Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \underline{ \begin{cases} \sf Corpo ~de ~A \to \quad \quad \diagdown\!\!\!\! { T } = m_A \cdot a \\ \sf Corpo ~de ~A \to P_B - \diagdown\!\!\!\! {T } = m_B \cdot a \end{cases} }} }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ P_B = (m_A +m_B) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ m_B \cdot g = (32 +8) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 8 \cdot 10 = 40a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 40a = 80 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{80}{40} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 2 \: m/s^{2} }$

b) a intensidade da força de tração na corda.

Da primeira equação, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = m_A \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = 32 \cdot 2 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 64 \: N }$

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