Question

URGENTEEE!!!
Obtenha o valor de sen 2θ a partir de sen θ + cos θ = k. 

a) k

b) k^2

c) 1 - k^2

d) 1

e) k^2 - 1

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Answer 1

Resposta:

Item E.

Explicação passo-a-passo:

sen2θ = 2x senθ x cosθ  

(senθ + cosθ)² = k²

Fazendo a distributiva, temos que:

senθ² + 2senθ x cosθ + cosθ² = k²

Lembre-se que sen²x + cos²x = 1; e sen2θ = 2senθ x cosθ  

Logo: 1 + sen2θ = k²

         sen2θ = k^2 - 1.