URGENTEEE!!!
Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais a cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel?
a) R$ 12.700,00
b) R$ 13.000,00
c) R$ 11.800,00
d) R$ 13.200,00
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Resposta:
Alternativa "a" R$ 12.700,00.
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de uma PG, onde:
a₁ = 100
a₂ = 200
a₃ = 400
an = 7
q = 200 : 100 = 2
Primeiramente, vamos determinar o sétimo termo dessa PG:
a₇ = a₁ . q⁶
a₇ = 100 . 2⁶
a₇ = 100 . 64
a₇ = 6400
Agora, vamos somar os 7 termos:
S₇ = a₁ . (q^n - 1) / q - 1
S₇ = 100 . (2⁷ - 1) / 2 - 1
S₇ = 100 . (128 - 1) / 1
S₇ = 100 . 127 / 1
S₇ = 12700 / 1
S₇ = 12700
R: O preço do automóvel é de R$ 12.700,00.
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