Question

URGENTEEE
Beatriz fez o seguinte desenho, usando polígonos regulares cujos lados têm a mesma medida, sendo os pontos K e I os pontos médios dos segmentos HI e KM , respectivamente.




Determine a medida do segmento LH em função do lado L do triângulo.




Determine a medida do segmento em função do lado L do triângulo.

Answer 1

Resposta:

A medida do segmento LH em função de L é dada por $l\frac{\sqrt{5}}{2}$.

Explicação passo a passo:

Para resolver o problema, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras e calcular a medida do segmento LH em função do lado, medindo L.

- Visualizando a figura, temos:

$x^2=l^2+(\frac{l}{2})^2\\x^2=l^2+\frac{l^2}{4}\\x^2=\frac{4l^2}{4}+\frac{l^2}{4}\\x^2=\frac{5l^2}{4}\\\sqrt{x^2}=\sqrt{\frac{5l^2}{4}}\\x=\frac{\sqrt{5}\cdot \sqrt{l^2}}{\sqrt {4}}\\x=l\frac{\sqrt{5}}{2}$