Question

URGENTEEE - (Adaptada) Um poliedro convexo é constituído de 3 ângulos tetraédricos, 6 ângulos pentaédricos e 4 ângulos octaédricos. Determine o número de faces desse poliedro.
a)23
b)24
c)25
d)26

Answer 1

Resposta:

letra b

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Letra d)26

Explicação passo a passo:

Os ângulos poliédricos estão associados aos vértices do poliedro, de modo que, se o ângulo é constituído de n semirretas, é porque, do respectivo vértice do poliedro, partem n arestas.

Dados: V4 = 3; V5 = 6; V8 = 4.

Daí, deve-se ter:

I. V = 3 + 6 + 4 ⇒ V = 13

II. 2A = 3 · 4 + 6 · 5 + 4 · 8 ⇒ 2A = 12 + 30 + 32 ⇒ 2A = 74 ⇒ A = 37

III. Relação de Euler:

V + F = A + 2

13 + F = 37 + 2 ⇒ F = 39 – 13

F = 26