Question

URGENTEEE!!
A probabilidade de sortear o ingresso com o número 325 é $\frac{1}{2000}$ e a probabilidade de sortear um número múltiplo de 5 é $\frac{1}{25}$ . Determine a probabilidade de ser sorteado o ingresso de número 325, sabendo que o número sorteado é múltiplo de 5.
A resposta dá $\frac{1}{80}$ preciso da resolução.

Answer 1

Estamos numa situação de probabilidade Condicional,

...ou seja:

  temos de calcular a probabilidade do evento "A" acontecer, dado que o evento "B" já aconteceu.

a fórmula é dada por P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

Temos em relação ao nosso caso: 

=> Evento "B" já aconteceu ..o número sorteado é múltiplo de 5

..a probabilidade de "B" = 1/25

=> Evento "A" pretendido ..ser sorteado o número 325

...note que a probabilidade dada de saída do número 325 já representa a interseção saída de 325 e o ser múltiplo de "5" ..ou seja ..P(A∩B) = 1/2000


Aplicando a fórmula teremos:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

..substituindo

P(A|B) = (1/2000)/(1/25)

P(A|B) = (1/2000) . (25/1)

P(A|B) = 25/2000

..simplificando m.d.c. = 25

P(A|B) = 1/80 <= probabilidade pedida


Espero ter ajudado