Question

Urgenteee!!!
A função f(x)=ax^2+bx+6 está representada no gráfico abaixo. O valor de a é:
Obs: a resposta é letra B, porém não consigo chegar ao resultado....

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olhando para a equação que define a função e suas raízes, você pode escrever ela assim:

$f(x) = a(x - 3)(x - 4)$

Você tem um ponto no gráfico que vale (0, 6), só aplicar na equação acima.

$6 = a(0 - 3)(0 - 4)$

$6 = a( - 3)( - 4)$

$6 = 12a$

$a = \frac{6}{12}$

$a = \frac{1}{2}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

os pontos da função são: (0,6) e (3,0) e (4,0).

substituindo cada par na função y = ax² + bx+ c

(0,6) ...... 6 = a.(0)² + b(0) + c

6 = c

(3,0) ....... 0 = a.(3)² + b(3) + c

0 = 9a + 3b + 6

9a + 3b = -6 (1° eq)

(4,0) ........ 0 = a(4)² + b(4) + c

0 = 16a + 4b + 6

16a + 4b = -6 (2°eq)

colocando no sistema de eq.

9a + 3b = -6 ( multiplicar por -4 p/ equilib)

16a +4b = -6 ( multiplicar por 3)

- 36a - 12b = +24

48a + 12 b = -18

,.............................. somando as eq

12a = 6

a= 6/12

a = 1/2

substituindo a p/ encontrar b

9a + 3b = -6

9(1/2) + 3b = -6

9/2 + 3b = -6

3b = -6 -9/2

6b = -12 - 9

6b = -21

b = -21/6 = -7/2