Question

Urgenteee

8. No Parque de Diversões Dia Feliz, os ingressos custam R$ 10,00 para adultos e R$ 6,00 para crianças. No último domingo, com a venda de 400 ingressos, a arrecadação foi de R$ 3.000,00. Qual a razão entre o número de adultos e crianças pagantes? 



9. Num bar paga-se R$ 5,80 por 5 pastéis e 3 copos de refrigerante. No mesmo local, 3 pastéis e 2 copos de refrigerante custam R$ 3,60. Nesse caso, Quanto custa cada copo de refrigerante? 



10. Faça uma pesquisa e aponte as aplicações que os sistemas lineares possuem em diversos campos fora da matemática. 

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fazendo pelo sistema de adição

5p + 3r = 5,80 (   vezes  - 3 para   eliminar  p )

3p + 2r = 3,60 ( vezes 5  idem )

___________

- 15p  - 9r  =  -  17,40

15p  + 10r =     18,00

-------------------------------------

//             r  =   0,60 ***** resposta

10a + 5c = 3000

a + c = 400  >>>>> a = 400 - c  *****  substitui acima

10 ( 400 - c )   + 5c = 3 000

4000 - 10c  + 5c  = 3 000

- 5c =  3000  - 4000

- 5c   = - 1000  ( - 1)

5c = 1000

c = 1000/5 =  200 crianças *******

a= 400 - 200  = 200  adultos ****

Answer 2

8-) Chamarei a quantidade de adultos de "x" e a quantidade e crianças de "y":

$x \times 10 + y \times 6 = 3000 \\ x + y = 400 \\ \\ 5x + 3y = 1500 \\ - 3x - 3y = - 1200 \\ \\ somando \: as \: duas \: equações: \\ \\ 2x = 300 \\ x = \frac{300}{2} \\ x = 150 \: adultos. \\ \\ substituindo \: o \: valor: \\ \\ x + y = 400 \\ 150 + y = 400 \\ y = 400 - 150 \\ y = 250 \: crianças.$
$razão = \frac{adultos}{crianças} \\ razão = \frac{150}{250} \\ razão = \frac{3}{5}.$


9-) Chamarei o preço dos pastéis de "x" e o preço dos refrigerantes de "y":

$5x + 3y = 5,8 \\ 3x + 2y = 3,6 \\ \\ 10x + 6y = 11,6 \\ - 9x - 6y = - 10,8 \\ \\ x = 0,8 \: reais. \\ \\ substituindo \: o \: valor: \\ \\ 5 \times 0,8 + 3y = 5,8 \\ 3y = 3y = 5,8 - 4 \\ y = \frac{1,8}{3} \\ y = 0,6 \: reais.$

Cada copo de refrigerante custa R$ 0, 60.


10-) Os sistemas lineares são aplicados em diversos campos fora da matemática. Como na física que é amplamente utilizado; por exemplo: na área mecânica, para descobrir a força, a massa ou a aceleração dos corpos. É utilizado em geografia, para descobrir uma determinada quantidade de integrantes que fazem certa coisa. É utilizado na Química, utilizada na área da estequiometria para descobrir os valores dos coeficientes de cada substância envolvida em determinado processo.