Urgenteee 1) Uma pessoa dispõe de três formas de pagamento na compra de um bem de $4.800. Na 1a forma paga-se a vista $4.800; na 2a forma paga-se 20% de entrada e duas prestações mensais iguais e consecutivas, sendo a primeira para 30 dias; na 3a forma o valor à vista é acrescido de 30% e, desse valor majorado, 20% é pago como entrada e o saldo dividido em dois pagamentos mensais iguais sem juros, sendo o primeiro para 30 dias. Pede-se: a) a juros efetivos de 20% a.m., calcular o valor das prestações mensais na 2a forma de pagamento; b) calcular a taxa de juros efetiva paga na 3a forma de pagamento. Fluxos de caixas: 1a forma de pagamento: 2a forma de pagamento: 3a forma de pagamento:
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)R$ 2.513,45
B) 26,03%
Explicação passo-a-passo:
A) Entrada = 20%*4.800 = 960
Fluxo de caixa: 960 + 2 prestações de $X
Por equivalência de capitais, o valor à vista é igual ao valor presente do fluxo de caixa, isto é:
4.800 = 960 + X/1,2 + X/1,2^2
4.800*1,2^2 = 960*1,2^2 + 1,2*X + X
6912 = 1382,40 + 2,2*X
6912 - 1382,40 = 2,2*X
5529,60 = 2,2*X
X = 5529,60 / 2,2 = 2.513,45
R: 2.513,45
B)
Entrada = (4.800*1,3)*20% = 1248
Prestação: (4.800*1,3 – 1.248)/2 = 2496
Fluxo de caixa: 1248 + 2496/(1+i) + 2496/(1+i)^2
Por equivalência de capitais, o valor à vista é igual ao valor presente do fluxo de caixa, isto é:
4.800 = 1248 + 2496/(1+i) + 2496/(1+i)^2
4.800 – 1.248 = 2496/(1+i) + 2496/(1+i)^2
3.552 = 2.496/(1+i) + 2.496/(1+i)^2
Substituindo (1 + i) por x na equação de valor acima, fica:
3.552 = 2.496/x + 2.496/x^2
2.496/x^2 + 2.496/x - 3.552 = 0
Multiplicando cada termo por 1/96, resulta:
26/x^2 + 26/x - 37 = 0
37x^2 – 26x – 26 = 0
Resolvendo a equação acima por Baskara, temos:
Delta = (-26)^2 – 4*37*(-26) = 4524
4524^(1/2) = 67,26069
X” = (26+67,26069)/(2*37) = 1,2603
X’’ = (26-67,26069)/(2*37) = - 0,55758--à descarta pq é negativo
Portanto, x = 1,2603
E como fizemos (1 + i) = x, vem que:
1 + i = 1,26028--ài = 0,2603--ài = 26,03% a.m.-
R: 26,03%
Resposta:
A)R$ 2.513,45
B) 26,03%
Explicação passo-a-passo:
A) Entrada = 20%*4.800 = 960
Fluxo de caixa: 960 + 2 prestações de $X
Por equivalência de capitais, o valor à vista é igual ao valor presente do fluxo de caixa, isto é:
4.800 = 960 + X/1,2 + X/1,2^2
4.800*1,2^2 = 960*1,2^2 + 1,2*X + X
6912 = 1382,40 + 2,2*X
6912 - 1382,40 = 2,2*X
5529,60 = 2,2*X
X = 5529,60 / 2,2 = 2.513,45
R: 2.513,45
B)
Entrada = (4.800*1,3)*20% = 1248
Prestação: (4.800*1,3 – 1.248)/2 = 2496
Fluxo de caixa: 1248 + 2496/(1+i) + 2496/(1+i)^2
Por equivalência de capitais, o valor à vista é igual ao valor presente do fluxo de caixa, isto é:
4.800 = 1248 + 2496/(1+i) + 2496/(1+i)^2
4.800 – 1.248 = 2496/(1+i) + 2496/(1+i)^2
3.552 = 2.496/(1+i) + 2.496/(1+i)^2
Substituindo (1 + i) por x na equação de valor acima, fica:
3.552 = 2.496/x + 2.496/x^2
2.496/x^2 + 2.496/x - 3.552 = 0
Multiplicando cada termo por 1/96, resulta:
26/x^2 + 26/x - 37 = 0
37x^2 – 26x – 26 = 0
Resolvendo a equação acima por Baskara, temos:
Delta = (-26)^2 – 4*37*(-26) = 4524
4524^(1/2) = 67,26069
X” = (26+67,26069)/(2*37) = 1,2603
X’’ = (26-67,26069)/(2*37) = - 0,55758--à descarta pq é negativo
Portanto, x = 1,2603
E como fizemos (1 + i) = x, vem que:
1 + i = 1,26028--ài = 0,2603--ài = 26,03% a.m.-
R: 26,03%
Explicação passo-a-passo:
e isso neném