Question

URGENTEE !!!!!!

Um móvel tem velocidade de 20m/s quando é acelerado com aceleração de 5m/s². Calcule o tempo gasto para o móvel atingir a velocidade de 50m/s.​

Answer 1

Resposta:

$6\,\textrm{s}$

Explicação:

Usando a definição de aceleração teremos:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \Leftrightarrow 5 = \frac{50 - 20}{\Delta t} \Leftrightarrow \Delta t = \frac{30}{5} = 6\,\textrm{s}$

Answer 2

O tempo gasto para o móvel atingir a citada velocidade é de 6 s.

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Cálculo

Em termos matemáticos, há de se saber que a aceleração é dada como a variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta V \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ velocidade ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf a = \textsf{5 m/s}^2 \\\sf \Delta V= V_{final} - V_{inicial} = 50 - 20 = \textsf{30 m/s} \\\sf \Delta t= \textsf{? s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{ \sf 5 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] = \dfrac{30 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{\Delta t} }$

$\Large \text{ \sf \Delta t = \dfrac{30 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{5 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]} }$

$\Large \text{ \sf \Delta t = \dfrac{30 \left[\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! m}{\diagup\!\!\!\! s}\right]}{5 \left[\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! m}{\diagup\!\!\!\!\! ~\! s^2}\right]} }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \Delta t = 6 \left[s\right] }}$

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