Question

URGENTEE! PVRR :( Se 7^x=3 para algum x, o valor de 2+7 -x/2 é:​

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

${7}^{x} = 3$

${ {7}^{x} }^{(- \frac{1}{2}) } = {3}^{ - \frac{1}{2} }$

${7}^{( - \frac{x}{2}) } = \frac{1}{ {3}^{ \frac{1}{2} } } = \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$2 + {7}^{ - \frac{x}{2} } = 2 + \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{6}{3} + \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{6 + \sqrt{3} }{3}$

Qualquer dúvida é só comentar!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf 7^{\frac{-x}{2}}$

$\sf =(7^{-x})^{\frac{1}{2}}$

$\sf =\dfrac{1}{\sqrt{7^x}}$

$\sf =\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

$\sf =\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf =\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Logo:

$\sf 2+7^{\frac{-x}{2}}$

$\sf =2+\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

$\sf =\dfrac{2\cdot3+\sqrt{3}}{3}$

$\sf =\dfrac{6+\sqrt{3}}{3}$

Letra A