Question

URGENTEE!! PARA AMANHÃ
Considere o seguinte sistema linear :

2a + 5c= 6
4a- 5b + 3c = -7
-6c = -12

Utilize a regra de cramer e determine os valores de a, b e c.

Answer 1

A regra de Cramer utiliza determinantes para resolver a sistema linear.

Com as equações dadas, a matriz principal do sistema, formado, a cada linha pelas equações, e a cada coluna pelas incógnitas (a, b e c), é

A =
2  0  5
4 -5  3
0  0 -6

Devemos encontrar também três matrizes auxiliares, Aa, Ab e Ac, referentes a cada incógnita, substituindo a coluna referente a variável na matriz A pelos valores independentes

Aa =
 6    0  5
-7   -5  3
-12  0 -6

Ab =
2   6   5
4  -7   3
0 -12 -6

Ac =
2  0   6
4 -5  -7
0  0 -12

Calcula-se o determinante de A, Aa, Ab e Ac:

det A = 60
det Aa = -120
det Ab = 60
det Ac = 120

O resultado será

a = det Aa/det A = -120/60 => a = -2
b = det Ab/det A = 60/60 => b = 1
c = det Ac/det A = 120/60 => c = 2