Question

URGENTEE / Observe a sequência: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Qual é o 6º termo dessa sequência? E o termo geral? Obtenha o 30º termo dessa sequência.

Answer 1

Resposta:

a6 = 18

termo geral:

an = 3 + 3 (n-1)

e o a30 = 90

Explicação passo a passo:

Observando a sequência 3, 6, 9, 12, 15 percebe-se que se trata de uma progressão aritmética (P.A), para descobrir a razão dessa P.A, basta realizar a diferença de um termo qualquer pelo termo anterior. Nesse caso, utilizarei o segundo termo e o primeiro:

6 - 3 = 3

a razão (R) = 3

como temos 5 termos já, o sexto termo será o quinto termo (15) acrescido da razão (R) = 3. Assim, o sexto termo será 15 + 3 = 18

a6 = 18

A equação do termo geral de uma P.A é a seguinte:

an = a1 + R(n-1)

Onde,

an = termo geral

a1 = primeiro termo = 3

R = razão = 3

Assim, para essa P.A a equação do termo geral será:

an = 3 + 3(n-1)

Para obter o 30º termo, usamos a equação do termo geral, onde o an será o a30 e o n = 30. Usando a fórmula, teremos:

an = 3 +3(n-1)

a30 = 3 + 3(30-1)

a30 = 3 + 3 . (29)

a30 = 3 + 87

a30 = 90