Question

URGENTEE!!!
Amanda diz para Bruno: Eu tenho o dobro da idade que você tinha quando eu tinha a idade que você tem agora, e quando você tiver a idade que eu tenho, nós dois teremos 63anos.
Calcule a idade de cada um?

Answer 1

Resposta:

Amanda tem 28 anos e Bruno tem 21 anos.

Explicação passo-a-passo:

Tu TINHAS uma idade que chamaremos de x e hoje TEM uma idade que chamaremos de y.

Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.

ENTÃO:

Tu TINHAS x e agora tem y.

Eu TINHA y e agora tenho 2x.

Portanto, temos que:

y - x = 2x - y

2y = 3x

x = (2/3)y .

ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:

Tu TINHAS (2/3)y e agora tem y.

Eu TINHA y e agora tenho (4/3)y.

Agora preste atenção na segunda frase:

QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 63 ANOS.

Tu tens y e para ter a minha idade, que é (4/3)y, deve-se somar a tua idade y com mais (1/3)y.

Somando y + (1/3)y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)y.

Como somamos (1/3)y a sua idade, devemos somar a minha também, ou seja:

Agora eu tenho (4/3)y + (1/3)y, logo eu tenho (5/3)y.

A soma de nossas idades deve ser igual a 63 anos:

(4/3)y + (5/3)y = 63

(9/3)y = 63

3y = 63

y = 21 anos.

No início descobrimos que x = (2/3)y, portanto:

x = (2/3).21, logo x = 14.

FINALMENTE: QUAIS SÃO AS IDADES???

COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A TUA IDADE ATUAL É y, OU SEJA, 21 ANOS.

E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2.14, QUE É IGUAL A 28 ANOS.

Portanto as idades são: Amanda tem 28 anos e Bruno tem 21 anos.