Question

URGENTEE!! A trajetória de uma bola de golfe, na tacada inicial, é descrita por uma parábola. A altura h em metros da bola, t segundos após a tacada, é dada pela função h=t²+10t. Determine o instante em que a bola atingiu a altura máxima.

Answer 1

$y_V=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-(10^2-4.1.0)}{4.(-1)}=\frac{-100}{-4}=25 \ m\\ \\ -t^2+10t=25\\ \\ -t^2+10t-25=0\\ \\ \Delta=10^2-4.1.25=100-100=0\\ \\ t=\frac{-10}{-2}=5 \ s$

Answer 2

$h=-t^2+10t$

Valor máximo é dado por $Y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}$.

O valor máximo de $h=-t^2+10t$ é:

$Y_v=\dfrac{-10^2-4\cdot(-1)\cdot0}{4\cdot(-1)}=\dfrac{-100}{-4}=25$

Se $h=25$, então $-t^2+10t=25$, ou seja, $-t^2+10t-25=0$.

$\Delta=10^2-4\cdot(-1)\cdot(-25)=100-100=0$

$t=\dfrac{-10\pm\sqrt{0}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-10}{-2}=5$

No instante $t=5~\text{s}$ ^^