Question

URGENTEE
A partir da função y = -2x^2 + 6x, determine
a)Concavidade da parábola
b)As raizes da função
c)As coordenadas do vértice
d)Faça o grafico da função
e)A imagem
f)Estudo do sinal
g)Intervalo do crescimento e decrescimento

Answer 1

a) Como o coeficiente angular é negativo (-2), a concavidade é para baixo

b) Raízes da funcão -> y=0
-2x^2 + 6x = 0
- x^2 + 3x = 0
x^2 - 3x = 0
x•(x-3) = 0
x'=0 ou x-3 = 0
x''=3
Raízes 0 e 3

c) Coordenadas do vértice
Xv= -b/2•a
Xv = 3/2

Yv = - delta / 4•a
Yv = - 9/4

V (3/2,-9/4)

d)Grafico vc sabe ne, joga os valores das raizes, e só. Lembrar da concavidade para baixo

e) Imagem se não me engano, nesse caso, são os reais. Não tem nenhuma restrição

f) Estudo do sinal
Antes de x=0 a função y é negativa
Entre x=0 e =3 a funcao y é positiva
Depois de x=3 a funcao y é negativa

g) A função cresce de x<0 até o Xv(3/2)
Depois a função decresce de x> 3/2 até o infinito

Questao grande hein kkkkkkkk
Acho que é isso