Question

URGENTEE

1)Sendo U=R determine as raízes da equação x⁴-10x²+9=0


4)qual é o valor mínimo da função h(x)=x²-5x+6?

Answer 1

Olá,

1) Substituindo x² por u, temos:

u² - 10u + 9 = 0

Δ = 100 - 36

Δ = 64

u = (10 +- √64) ÷ 2

u₁ = (10 - 8) ÷ 2

u₁ = 1 ; u₂ = 9 ;

Logo,

x² = 9

x₂ = 3 ; x₁ = 1 ;

Raízes: 3 e 1 ;

4)  O valor mínimo da função será dado por Y do vértice, pois trata-se de uma parábola de concavidade para cima.

Yv = -Δ÷4a

Yv = -(25-24)÷4

Yv = -1 ÷ 4

Yv = - 0,25 ou $\frac{-1}{4}$

Espero que tenha ajudado, qualquer dúvida só comentar. Bons estudos!

Answer 2

x⁴ - 10x² + 9 = 0

(x²)² - 10x² + 9 = 0

OBS.: x² = y

y² - 10y + 9 = 0

Δ = (-10)² - 4(1)(9)

Δ = 100 - 36

Δ = 64

y = (10 ± 8) ÷ 2

y' = (10 + 8) ÷ 2 = 9

y '' = (10 - 8) ÷ 2 = 1

x² = y

x² = 9

x = ± √9

x = ± 3

x² = 1

x = ± √1

x = ± 1

S = {-9, -1, 1, 9}

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Ponto de mínimo = x do vértice

xv = -b ÷ 2a

xv = -(-5) ÷ 2

xv = 5 ÷ 2

xv = 2,5