Matemática, perguntado por deadsincefv, 8 meses atrás

URGENTE - VALENDO 70 PONTOS!
Simplifique a expressão abaixo :

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

Note que todos os termos que estão no numerador são divisíveis por \sf y^3, pois possuem um fator que também é uma potência de \sf y, com expoente maior

Veja que \sf y^5 é um fator comum aos termos do numerador

\sf x^4y^5=y^5\cdot x^4

\sf y^8=y^5\cdot y^3

\sf y^7x^3=y^5\cdot y^2\cdot x^3

Colocando esse fator em evidência:

\sf x^4y^5+y^8+y^7x^3=y^5\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)

Simplificando a expressão:

\sf E=\dfrac{x^4y^5+y^8+y^7x^3}{y^3}

\sf E=\dfrac{y^5\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)}{y^3}

Lembre-se que:

\sf \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

Assim:

\sf E=\dfrac{y^5\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)}{y^3}

\sf E=\dfrac{y^5}{y^3}\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)

\sf E=y^{5-3}\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)

\sf \red{E=y^{2}\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)}

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